Bankroll 規劃器職業投注者資金分配＋破產率＋月度規劃
這個工具給職業 / 半職業投注者使用。 輸入本金、單注比例、勝率、賠率、每月注數與連輸場數，計算 12 個月資金軌跡、 年破產率（Risk of Ruin）、月 ROI、翻倍時間、平均最大回撤與每注夏普值。
大於 0
每注押當下資金的幾 %，例如 2
1～99，例如 55
大於 1，例如 1.91
1～200 的整數，例如 50
1～100 的整數
每次都用同一個固定種子跑 1,000 條路徑、每注押當下資金的單注比例；資金跌破初始的 5% 就停止下注、算一次破產。 模擬假設勝率為真；勝率估高時，實際等於押了更高的 Kelly，回撤和破產風險都會上升。
12 個月後資金（中位數）
NT$16,442
每注押當下資金的 2%（約 0.36 倍凱利）；1,000 條路徑裡，一半的結果比這個多。
- 月 ROI（中位數換算）
- 4.23%
- 年破產率（12 個月內跌破初始 5%）
- 0.0%
- 翻倍時間（中位數）
- 18 個月
- 12 個月平均最大回撤
- 32.9%
- 每注夏普值
- 0.053
- Edge（勝率 × 賠率 − 1）
- +5.05%
- 一個單位（第一注）
- NT$200
- 連輸 10 場後剩下（固定單位）
- NT$8,000
- 連輸 10 場後剩下（按當下資金重算）
- NT$8,171
- 固定單位連輸幾場歸零
- 50 場
- 本金
- NT$10,000
- 單注比例
- 2%
- 勝率
- 55%
- 賠率
- 1.91
- 每月注數
- 50
- 連輸
- 10 場
情境規劃表（7 個典型場景）
※ 假設賠率 1.91、每月 50 注、每注押當下資金的「Kelly 欄 × 全凱利」比例；跟上面計算機同一支模擬（1,000 條路徑、固定種子）。 月 ROI＝中位數路徑 12 個月換算的月複利成長率；年 RoR＝12 個月內跌破初始 5% 的比例；翻倍＝中位數路徑第一次到 2 倍本金的月份（60 個月內沒到記「60+」）。
模擬假設 Edge 為真；Edge 被高估時，實際等於押了更高的 Kelly，回撤和破產風險都會上升。
三大關鍵發現
發現 1：規模才是真正的職業門檻
5,000 USD bankroll 月收入僅 51 USD（Quarter Kelly、Edge 3%）。要做到「職業」級別月收入（5,000 USD+），照表中 Half Kelly、Edge 5% 的月報酬算，bankroll 大約要 93,000 USD；Quarter Kelly、Edge 3% 則要 493,000 USD。這也是為什麼要先花時間「累積 bankroll」，月收入低但複利成長。50,000 USD × 5.4% 月複利 12 個月 = +87.2% 年化，3 年後的中位數約 328,185 USD。
發現 2：Quarter Kelly 是「回撤小一半」的代價
5,000 USD × Quarter Kelly × Edge 3%：12 個月平均最大回撤 17.0%，但月 ROI 只 1.01%。Half Kelly 同條件：月 ROI 1.72%，回撤 31.6%。新手不必追求最高 ROI，「回撤撐得住」比「翻倍快」重要。
發現 3：放大 Kelly 換到的報酬，遠不如提升 Edge
Edge 3% 從 Half 放大到 Full Kelly：月 ROI 只從 1.72% 到 2.20%，12 個月平均最大回撤卻從 31.6% 拉到 54.3%。Kelly 不動、Edge 從 3% 提升到 7%：月 ROI 從 1.72% 到 10.56%，回撤 50.3%。同樣多承受的回撤，提升 Edge 換到的成長是放大 Kelly 的好幾倍。意味「提升 Edge」比「放大 Kelly」報酬更高 — 把時間花在改善機率估算（Cluster 2 ML 方法），而非加大倉位。
如何使用 Bankroll 規劃器（7 步驟）
- 估算 Bankroll 規模：個人總淨資產的 5-10%（不超過能完全失去的金額）
- 選擇 Kelly 折扣：新手 0.25（Quarter）、職業 0.40-0.50（Half）、永不超過 0.50
- 估算 Edge：保守 2-3%、合理 5%、樂觀 7%。多數新手低估自己錯誤、高估自己 Edge
- 輸入工具：bankroll + Kelly + Edge → 計算 12 個月軌跡
- 檢視關鍵指標：月 ROI、年 RoR、月 Sharpe、預估翻倍時間
- 若年 RoR > 5% 或預估翻倍 > 36 個月，降低 Kelly 或加大 bankroll 重算
- 每月實際結果與預測對比，校準 Edge 與 σ 估計值
常見問題
Q1我應該把多少資金當作 Bankroll？
「能完全失去也不影響生活」的金額。實務建議：不超過總淨資產的 5-10%。例如總資產 100,000 USD，Bankroll 上限 10,000 USD。理由：(1) 破產風險不為 0（Edge 被高估時，實際等於押了更高的 Kelly）；(2) 心理上「不必要」的資金能降低 Tilt 風險；(3) 職業投注者通常 Bankroll = 1-2 年生活費 buffer 之外的資金。新手第一年建議 Bankroll 規模 2,000-5,000 USD。
Q2Kelly 折扣係數選 0.25 還是 0.50？
依資金規模與心理承受度。Quarter Kelly (0.25)：12 個月平均最大回撤約 17.0%、長期成長約為 Full Kelly 的 44%。適合 Bankroll < 30,000 USD 或新手。Half Kelly (0.50)：回撤約 31.6%、長期成長約為 Full Kelly 的 75%。職業投注者主流。Bankroll > 50,000 USD 且通過 1 年驗證後切換。永遠不要超過 Half Kelly（Full Kelly 回撤約 54.3%）。以上回撤是 Edge 3%、賠率 1.91、每月 50 注，跟本頁計算機同一支模擬；成長比例是 c(2−c) 的理論值。
Q3Edge 假設多少合理？
真實 Edge 通常不大，新手第一年的 Edge 估計通常過於樂觀。OddsForge 每日精選的實際表現以 /performance 的公開結算為準。
Q4月度 ROI 看起來很低（1.0-10.6%），這值得嗎？
對小資金確實邊際 — 5,000 USD bankroll × 1.0% = 51 USD/月，跟兼職打工差不多。但 50,000+ USD bankroll × 5.4% = 2,683 USD/月，等於不錯的兼職收入。100,000+ USD × 10.6% = 10,560 USD/月，已是中高階白領薪水。職業投注者的「規模效應」是核心 — 同樣策略，bankroll 10 倍大 = 收入 10 倍。
Q5為什麼破產率（RoR）這麼重要？
因為複利下「一次破產 = 失去所有累積進步」。例：bankroll 從 10,000 漲到 30,000（+200% ROI 2 年累積）後，連續 3 個月 Tilt 重壓 + 連虧 → 跌到 5,000。心理上很難承受「2 年努力歸零」，很多投注者會 (1) 借錢補資金繼續（最危險）；(2) 放棄職業路線。Bankroll 規劃器讓你看到「不同參數下年破產率」，提前避免悲劇。
Q6Sharpe Ratio 預測準嗎？
預測值是基於勝率與賠率假設的「事前估計」，實際 Sharpe 通常會偏離。原因：(1) Edge 估計本身有誤差；(2) 實際波動常比理論值大（PK 大戰、紅黃牌等不可預測事件）；(3) 不同運動/聯賽的波動差異大。本工具算的是「每注」夏普值（每注期望報酬 ÷ 每注標準差），預設輸入（勝率 55%、賠率 1.91）是每注 0.053，不能跟基金常見的年化 Sharpe 直接比。建議：用本工具預測值當「上限參考」，實際跑 500+ 注後再校準。
Q7本工具假設「每注獨立」實際成立嗎？
理論上不完全成立。實際投注存在弱相關性：(1) 同日多注可能受同一天氣/裁判影響；(2) 串關各場相關性高；(3) 同隊連續投注有相關性。但這些相關性通常不強。本工具假設獨立屬於合理近似。如需更精細，可在自己的回測中計算實際 ρ 後做調整。
Q8我的 bankroll 跌到 50% 怎麼辦？
立刻執行「危機協議」：(1) 停止下注 30 天；(2) 寫下注紀錄回顧過去 100 注找錯誤模式；(3) 與 OddsForge daily-picks 對比 Edge 估計準確度；(4) 若策略 broken，重新訓練模型；(5) 重新開始時降到 Quarter Kelly + 50% 原 bankroll 規模。心理層面：大幅回撤不一定代表策略失敗。但要區分「正常方差」vs「策略 broken」，本工具預測的 Max DD 是判斷基準。